segunda-feira, 18 de janeiro de 2010

Se a Terra é esférica, como meu mapa é plano?

Caramba! Você já tinha parado para pensar nisso? É dificil imaginar como alguém conseguiu colocar a Terra em um papel plano! 

O nosso mapa-mundi é apenas uma projeção cartográfica! Uma Projeção Cartográfica é o resultado de um processo de conversão ou transformação de coordenadas de um ponto na superfície de uma esfera (latitude/longitude) para coordenadas em um plano. O problema das projeções cartográficas é que elas não representam com perfeição e sempre apresentam distorções. Essas distorções podem ser grandes ou pequenas. Escolher uma determinada projeção para minimizar a distorção em uma área a ser cartografada é um problema que faz parte do dia-a-dia dos cartógrafos há muito tempo! 

As Projeções já eram conhecidas, usadas e discutidas na Grécia Antiga antes de 200 AC. O famoso astrônomo grego Claudius Ptolomeu (aproximadamente 150 DC) escreveu extensivamente sobre assunto. Mas o assunto ganhou mais força no início do século 16 quando deram-se conta que a terra era esférica de verdade!

A projeção mais usada é a projeção de Mercartor. A projeção de Mercator foi apresentada em 1569 pelo geógrafo e cartógrafo flamengo Gerhard Kremer (de sobrenome latino Gerardus Mercator), através de um grande planisfério de dimensões 202x124 cm, composto por dezoito folhas impressas. Já imaginou um mapa com 18 folhas?
A projeção de Mercartor é classificada como projeção cilíndrica conforme, pois conserva os ângulos verdadeiros. Imagine que você coloca a Terra dentro de um cilíndro. E depois abre esse cilíndro. Observe a figura abaixo.


As áreas são fortemente afetadas, transmitindo uma imagem errada da geometria do nosso planeta, principalmente nas extremidades norte e sul. Por exemplo, a Groenlândia é representada com uma área idêntica à de África, muito embora ela seja, na realidade, cerca de 13 vezes menor.
Você deve estar se perguntando: Se essa projeção distorce tanto, por quê a utlizamos bastante? 
A resposta é simples: Suas características fazem com que ela seja extremamente apropriada para navegação marítima e aeronáutica por conservar os ângulos. Dê uma olhada na projeção de Mercartor.



Mas existem outros tipos de projeção. Abaixo temos o exemplo de uma delas!
A Projeção de Gall-Peters é do tipo cilíndrica equivalente e sua principal característica é  conservar a proporcionalidade das áreas sendo um tipo de projeção que resulta numa reprodução fiel das áreas dos continentes à custa de uma maior deformação do formato dos mesmos. Esta projeção surgiu em 1973, e suscitou muitos debates entre os cartógrafos, devido às implicações políticas de suas características.

A projeção de Gall-Peters é dita "terceiro-mundista", pois dá um realce maior às nações que historicamente compõem a parte mais pobre do mundo. Arno Peters o batizou de "mapa para um mundo mais solidário". Os países situados em altas latitudes são relegados a um segundo plano, ao contrário da projeção de Mercator. A maior diferença da projeção de Gall-Peters para a representação de Mercator é a redução do tamanho do continente europeu e o aumento considerável do continente africano. Todavia, continua sendo um mapa pouco conhecido, e poucas editoras fazem menção a ele em seus livros e cartas geográficas. Observe a figura abaixo.

Enfim, a melhor projeção é feita por nosso globo terrestre, mas seria um pouco difícil trabalhar com escalas na escola não é mesmo? Já pensou ter que carregar todos os dias um globo na mochila?
 

2 comentários:

Leonardo Barichello disse...

O trabalho do Mercator é muito interessante: o cara fez milhares de cálculos, que atualmente são imediatos com uso de integrais e derivadas, na mão para conseguir encontrar os valores que resultavam em uma projeção que preservasse as direções.

Acho meio babaca a proposta do Gall-Peters, pois o mapa dele não tem utilidade. Se se quer saber o tamanho real dos países, olhe diretamente em um globo, uai :-P

E pra fechar, matematicamente falando, o problema de transformar a superfície de uma esfera em um plano, apesar de conhecido há muito tempo, só foi respondido no século 19 quando surgiram os primeiros conceitos de topologia. Nesse caso, a característica que difere esses dois objetos é ser ou não "compacto". Mas isso é outra história...

Anônimo disse...

na verdade para o planeta Terra ir para um papel plano, é só dividir o planeta ao meio!!

a professora explicou isso no inicio das aulas com a mesma pergunta que essa aí!!!